Γιάννης Μιχαηλίδης: Μαθηματικές διαδικτυακές εφαρμογές για την Α΄ Δημοτικού (μέρος 2ο)

Σε προηγούμενη ανάρτηση παρουσίασα εφαρμογές που έφτιαξα με το Scratch για την ανάπτυξη της αίσθησης του αριθμού στην Α΄ Δημοτικού. Σήμερα θα παρουσιάσω δύο εφαρμογές που αφορούν την πρόσθεση μέσα στην πρώτη και τη δεύτερη δεκάδα. 

Και οι δύο έχουν κοινά στοιχεία με τις προηγούμενες εφαρμογές για την αίσθηση του αριθμού. Έτσι, υπάρχει μια μικρή βοήθεια για τον μαθητή, ενώ ο δάσκαλος μπορεί να δει τα λάθη και τις σωστές απαντήσεις. 

Φυσικά, παρόμοιες εφαρμογές υπάρχουν πολλές, αρκετές από τις οποίες είναι δωρεάν. Το βασικό στοιχείο που υπάρχει στις δικές μου είναι πως η εξάσκηση έχει ως στόχο την εκμάθηση συγκεκριμένων στρατηγικών νοερού υπολογισμού.

Συνήθως οι μαθητές λύνουν προσθέσεις που απαιτούν τη χρήση της ίδιας στρατηγικής διαρκώς. 

Π.χ., κάνουν μόνο προσθέσεις με το 1. 

Με αυτόν τον τρόπο εξάσκησης υπάρχει ο εξής κίνδυνος: όταν τα παιδιά κληθούν να επιλύσουν νοερές πράξεις να μην μπορούν να επιλέξουν την κατάλληλη στρατηγική. Π.χ., να δυσκολεύονται να καταλάβουν πότε ανεβαίνεις 1 και πότε ανεβαίνεις 2 ή να αξιοποιήσουν τα διπλά αθροίσματα για τις αφαιρέσεις του τύπου 16 - 8 = ; ή 14 - 7 = ; κ.τ.λ.

Για να ξεπεραστεί αυτή η δυσκολία η εξάσκηση στις συγκεκριμένες εφαρμογές γίνεται με τον εξής τρόπο: σε ένα πρώτο στάδιο προτείνεται στον μαθητή ένα άθροισμα 2 μονοψήφιων αριθμών. Ο μαθητής καλείται να βρει αν το συγκεκριμένο άθροισμα λύνεται με τη συγκεκριμένη στρατηγική με την οποία εξασκείται ή όχι. Αν λύνεται τότε σε ένα δεύτερο στάδιο καλείται να βρει τη σωστή απάντηση.

Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ο μαθητής εξασκείται στις προσθέσεις με το 1. 

Η εφαρμογή του προτείνει την πρώτη φορά το άθροισμα: «5 + 4 = ;». Ο μαθητής οφείλει να το απορρίψει (δε θα υπολογίσει πόσο κάνει το συγκεκριμένο άθροισμα) γιατί δεν είναι πρόσθεση με το 1. Στη συνέχεια, του προτείνει το άθροισμα: «1 + 9 =;». Ο μαθητής πρέπει να το επιλέξει γιατί ανήκει στην κατηγορία αθροισμάτων με την οποία εξασκείται. Μετά πρέπει να υπολογίσει το άθροισμα.

Παρακάτω παραθέτω τις δύο εφαρμογές με μια μικρή ανάλυση.

Προσθέσεις 0-10
Το άθροισμα όλων των προσθέσεων δεν υπερβαίνει το 10. Εδώ μπορεί ο μαθητής να εξασκηθεί στις εξής στρατηγικές:
Πρόσθεση με το 0 (π.χ., 5 + 0 = ;).
Πρόσθεση με το 1 (π.χ., 5 + 1 = ;).
Πρόσθεση με το 2 (π.χ., 5 + 2 = ;).
Πρόσθεση με το 3 (π.χ., 5 + 3 = ;).
Ζευγαράκια του 10. Διπλά αθροίσματα (π.χ., 5 + 5 = ;).
Αθροίσματα που οι δύο όροι διαφέρουν κατά 1 (π.χ., 5 + 4 = ;).

Τέλος, μπορούν να εξασκηθούν και με προσθέσεις των οποίων το άθροισμα δεν υπερβαίνει το 5 (π.χ., 1 + 4 = ;), αλλά και με προσθέσεις που δεν υπερβαίνει το 10 (π.χ., 3 + 4 = ;).

Προσθέσεις 11-18
Το άθροισμα όλων των προσθέσεων είναι μεταξύ του 11 και του 18. Εδώ μπορεί ο μαθητής να εξασκηθεί στις εξής στρατηγικές:
Διπλά αθροίσματα (π.χ., 7 + 7 = ;).
Αθροίσματα που οι δύο όροι διαφέρουν κατά 1 (π.χ., 6 + 7 = ;).
Υπέρβαση της δεκάδας (π.χ., 7 + 5 = ;).
Προσθέσεις που υπολογίζονται με βάση το 5 (π.χ., 8 + 6 = ;).

Τέλος, μπορούν να εξασκηθούν και με προσθέσεις των οποίων το άθροισμα δεν υπερβαίνει το 18 (π.χ., 5 + 4 = ; ή 4 + 8 = ;).

Κάθε κριτική καλοδεχούμενη. Δεν είναι και τέλεια...

imerologiodaskalou
Γιάννης Μιχαηλίδης

Γιάννης Μιχαηλίδης: Μαθηματικές διαδικτυακές εφαρμογές για την Α΄ Δημοτικού (μέρος 1ο)

Την πρώτη φορά που είχα Α΄ Δημοτικού είχα την τύχη να είμαι σε τάξη με υπολογιστές. Άμεση συνέπεια ήταν να ψάχνω διακαώς για μαθηματικές εφαρμογές. Δεν μπορώ να πω ότι ενθουσιάστηκα με ό,τι βρήκα. 

Είτε δεν έτρεχαν στο δικό μου εργαστήριο (κυρίως παλιά μηχανήματα που έτρεχαν λόγω Ubuntu) είτε δε με ικανοποιούσαν οι εφαρμογές. 

Λ.χ., δεν υπήρχαν εφαρμογές για να εξασκηθούν οι μαθητές μόνο στις προσθέσεις με το 1 και το 2. 

Δεν μπορούσα να τις προσαρμόσω στις ανάγκες του μαθήματος ή των μαθητών μου. 

Δεν έβλεπα τα λάθη τους! 

Δεν υπήρχε μια μικρή βοήθεια, αν κάπου κολλούσαν οι μαθητές. 

Έπρεπε πάντα εγώ να βγάζω το φίδι από την τρύπα... από ένα σημείο και μετά ένιωθα πως αν τους έδινα φωτοτυπίες να λύσουν ήταν καλύτερα. 

Τουλάχιστον εκεί έβλεπα τα λάθη τους.

Επειδή δεν έβγαζα άκρη, αποφάσισα να φτιάξω μόνος μου αυτό που χρειαζόμουν, επισημαίνει ο Γιάννης Μιχαηλίδης, δάσκαλος. Είχα ασχοληθεί ερασιτεχνικά παλιότερα με τον προγραμματισμό — αλλά δεν είχα καμιά όρεξη να ξαναμπλέξω με καμιά γλώσσα προγραμματισμού! Οι σκέψεις μου με έφεραν στο Scratch. 

Έφτιαξα μερικά πράγματα το καλοκαίρι και από σήμερα θα αρχίσω να τα μοιράζομαι με τον υπόλοιπο εκπαιδευτικό κόσμο. Ελπίζω να λάβω ανατροφοδότηση και κυρίως να είναι εποικοδομητική. Τέλεια δεν είναι· χρήσιμα πιστεύω πως είναι.

Οι 5 πρώτες εφαρμογές αφορούν την έννοια της αίσθησης των αριθμών. 

Όταν τα παιδιά πρωτομαθαίνουν τους αριθμούς, π.χ. το 7, δεν αρκεί μόνο να μάθουν να μετρούν μέχρι το 7, να μπορούν να μας δώσουν 7 αντικείμενα, να ξέρουν να γράφουν το αντίστοιχο ψηφίο ή να το αναγνωρίζουν. 

Το 7, όπως και κάθε αριθμός, είναι πολλά περισσότερα πράγματα: είναι κατά 1 μεγαλύτερο από το 6· πρέπει να προσθέσεις άλλα 3 για να φτάσεις στο 10· ξέρουμε ότι 5 + 2 ή 4 + 3 κάνουν 7 κ.ά. 

Οι παρακάτω εφαρμογές στοχεύουν στο να μάθουν σιγά σιγά όλα αυτά τα στοιχεία οι μαθητές για τους αριθμούς από το 0 ως το 10.

Ώρα τώρα να πω δυο-τρία πράγματα για κάθε εφαρμογή.

Κουκκίδες
Εμφανίζονται κουκκίδες για μικρό χρονικό διάστημα. Ο μαθητής πρέπει να βρει πόσες είναι χωρίς να τις μετρήσει.

5-10

Εδώ στόχος είναι να μάθει τους αριθμούς με βάση το 5 και το 10. Να μάθει, για παράδειγμα, ότι από το 8 λείπουν 2 για να φτάσει το 10 ή ότι 5 + 3 = 8.

Πόσα λείπουν;
Ασχολείται με τα ζευγαράκια των αριθμών. Όσοι διδάσκουν ή έχουν διδάξει στην Α΄ Δημοτικού ξέρουν τι εννοώ. Εδώ τους δίνει τον έναν αριθμό και πρέπει να βρουν ποιος λείπει για να φτάσεις στο αριθμό-στόχο.

Ζευγαράκια
Κι εδώ έχουμε να κάνουμε με τα ζευγαράκια. Δίνονται 3 αριθμοί και ο μαθητής πρέπει να επιλέξει τους δύο που φτιάχνουν τον αριθμό-στόχο.

Περισσότερο-Λιγότερο
Στόχος είναι ο μαθητής να μπορεί γρήγορα να βρίσκει, π.χ., για τον αριθμό 9, ποιος αριθμός είναι κατά 1 ή δύο μεγαλύτερος και ποιος αριθμός είναι κατά 1 ή 2 μικρότερος από το 9.

Πηγή:
http://imerologiodaskalou.blogspot.gr

Διαβάστε επίσης:
Γιατί τα παιδιά δυσκολεύονται στα μαθηματικά, ενώ έχουν ήδη κατανοήσει τις βασικές έννοιες

3+6 συμβουλές για να βοηθήσετε τα παιδιά στις ασκήσεις των μαθηματικών

Λέξεις- κλειδιά για να κατανοήσουν τα παιδιά τις μαθηματικές πράξεις

«Δεν καταλαβαίνω τίποτα…» Βοηθώντας το παιδί να κατανοήσει τα μαθηματικά

Πώς μπορούμε να βοηθήσουμε το παιδί να λύνει προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης;