Μαθηματικά και Φιλοσοφία: Μια "ερωτική" σχέση αιώνων

Η έννοια της λογικής ενώνει τις δύο επιστήμες

Έχοντας αμέτρητα πράγματα να «χωρίσουν», οι θεωρητικές και οι θετικές επιστήμες αποτελούν ξεχωριστή επιλογή κάθε μαθητή του λυκείου που έρχεται στην δύσκολη θέση να διαλέξει μεταξύ… δύο βασικών κλάδων της επιστήμης. 

Το ταλέντο στα μαθηματικά, ή η έφεση στα αρχαία είναι τα κύρια χαρακτηριστικά που θα οδηγήσουν τους μαθητές στην επιλογή της κατεύθυνσης τους. Μια επιλογή που έρχεται να αποκλείσει σε τεράστιο βαθμό κάθε επαφή με την… θεωρητικά αντίθετη επιστήμη.

Γιατί όμως στηρίζουμε αυτό το ξεκάθαρο διαχωρισμό μεταξύ θετικών και θεωρητικών επιστημών;
     Αδιαμφισβήτητα, μαθηματικά και φιλοσοφία είναι δυο διαφορετικές επιστήμες. Ειδικότερα στην εποχή μας, όπου κάθε επιστήμη εμβαθύνει όσο το δυνατόν παραπάνω στην εξειδίκευση, όπου κάθε σχολή έχει τη τάση να διαφοροποιείται από τις διπλανές της, η βαθιά και σημαντική σχέση που διατηρούσαν οι θεωρητικές και οι θετικές επιστήμες έχει αποδυναμωθεί εμφανώς.
     Προφανώς και οι ανάγκες που έχουν δημιουργηθεί στη σημερινή εποχή, ως ένα σημείο «εμποδίζουν» τη συστηματική ενασχόληση με θεματικούς κύκλους που ξεφεύγουν από το καθαρό γνωστικό αντικείμενο κάθε επιστήμονα. Η τεχνολογική ανάπτυξη σίγουρα έχει «βοηθήσει» στο διαχωρισμό κάθε επιστήμης. Η πλήρης αφοσίωση κάθε επιστήμονα στα… γνωστά μονοπάτια του αντικειμένου του όμως ήδη εμφανίσει αρνητικά στοιχεία.
     Όταν ο Πλάτωνας δημιουργούσε τη φημισμένη σχολή του το 387 π.Χ, φρόντισε με μια επιγραφή σε κεντρικό κτίριο να περάσει ένα σημαντικότατο μήνυμα. Το ρητό «Μηδείς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω μοι τῇ θύρᾳ» εξηγούσε ακριβώς τη στάση που κρατούσε ο αρχαίος φιλόσοφος απέναντι στα μαθηματικά, την επιστήμη που πλέον κανένας θεωρητικός επιστήμονας δεν… παίρνει στα σοβαρά.

Σε όλες τις εποχές της κουλτούρας και της μάθησης υπήρξαν φιλόσοφοι-μαθηματικοί και μαθηματικοί – φιλόσοφοι. Ο γνωστός μαθηματικος Μπερνάντ Μπολζάνο, το 19ο αιώνα είχε δηλώσει πως: «Ένας αδύνατος μαθηματικός δεν θα γίνει ποτέ δυνατός φιλόσοφος.» 

Η σχέση που συνδέει μαθηματικά και φιλοσοφία, αλλά και γενικότερα θεωρητικές και θετικές επιστήμες, είναι τόσο δυνατή που δεν μπορεί να περνά ανυπολόγιστη από όσους επιστήμονες θέλουν να διακριθούν.

Ο βασικός συνδετικός κρίκος μεταξύ των δυο επιστήμων είναι η έννοια της λογικής. Όποιος έχει εμβαθύνει έστω και λίγο σε κάποια θεωρητική ή θετική επιστήμη, γνωρίζει τη βασική τους λογική. Είτε μαθηματικά είτε φιλοσοφία όμως, ο τρόπος σκέψης είναι κατά βάση ίδιος. 

Η λογική της απόδειξης, της πλήρους τεκμηρίωσης κάθε δεδομένου που προκύπτει, είναι κοινή και για τις δύο επιστήμες. Τα λογικά βήματα που ακολουθούνται, είναι σε μεγάλο βαθμό κοινά.

Φιλοσοφία και μαθηματικά είναι δυο επιστήμες που αναπτύσσονται ταυτόχρονα. 

Το εντυπωσιακό χαρακτηριστικό τους όμως είναι πως και όσο διαφορετικά και να δείχνουν, αλληλοστηρίζονται ώστε να αναπτυχθούν. Το πρακτικό στοιχείο των μαθηματικών βοηθά την εξέλιξη της φιλοσοφίας και αντίστοιχα το θεωρητικό κομμάτι της φιλοσοφίας αποτελεί πηγή έμπνευσης νεοφώτιστων μαθηματικών. Έχοντας κοινή λογική, εφαρμόζοντας τους ίδιους νοηματικούς κανόνες, οι δύο επιστήμες συμπλέουν αρμονικά.

Άλλωστε, κάθε μαθηματική ανακάλυψη αποτελεί αντικείμενο φιλοσοφικών αναζητήσεων. Κάθε μαθηματικό μοντέλο χρειάζεται τη συμβολή της φιλοσοφίας ώστε να αναδειχθεί και να μετατραπεί σε πρακτική εφαρμογή μέσα στη κοινωνία. Με την ίδια λογική, κάθε φιλοσοφική ρήση αποτελεί πηγή ιδεών για τους θετικούς επιστήμονες, δίνοντας τους την ευκαιρία να ανακαλύψουν νέες πτυχές του αντικειμένου τους,
Λαμβάνοντας υπόψιν τα σημαντικά κοινά χαρακτηριστικά δύο τόσο… διαφορετικών επιστημών, είναι απορίας άξιο πως μαθηματικά και φιλοσοφία έχουν καταλήξει να είναι δυο εκ διαμέτρου αντίθετα γνωστικά αντικείμενα. 

Με βάση την… ερωτική σχέση που διατηρούν εδώ και τόσους αιώνες, θα έπρεπε κάθε φιλόσοφος και κάθε μαθηματικός να «αγαπούν» εξίσου και τις δύο επιστήμες. Ίσως αυτό αποτελέσει μια λύση στη μονοδιάστατη λογική που τείνει να αφομοιώσει η σημερινή κοινωνία.
_______________________
Πηγή: iefimerida.gr
antikleidi.com
Φιλοξενία: Το Χαμομηλάκι

Κυρία, επειδή δεν παίζει κάτι τέτοιο, δεν το λύνω το πρόβλημα!!

Η φοβερή απάντηση σε πρόβλημα μαθηματικών από μικρό μαθητή

Τα τετράδια και τα βιβλία είναι ο καλύτερος τρόπος για να αποκαλύψεις τι μπορεί να σκέφτεται ένας μικρός μαθητής αλλά και τι περνάει ένα μικρό παιδί. 

Όλοι μας θυμόμαστε τα γνωστά “προβλήματα μαθηματικών”, όπου έπρεπε να δώσουμε λύση.

Αυτήν την φορά το πρόβλημα ρωτάει τον μαθητή να βρει το ποσοστό της αύξησης που έλαβε ένας υπάλληλος που λαμβάνει νέο μισθό 1265 ευρώ ενώ πριν ο μισθός του ήταν 1100 ευρώ (!!)

Ο μαθητής δίνει μια αξιολάτρευτη και άκρως ώριμη και ρεαλιστική απάντηση γράφοντας ότι δεν λύνει το πρόβλημα, εάν δεν του πουν τι δουλειά κάνει αυτός ο υπάλληλος!

Φυσικά η απάντηση σαρώνει και τα διάφορα σχόλια ποικίλουν, δίνοντας πολλές αναλύσεις που έχουν να κάνουν με την οικονομική κατάσταση της χώρας, τους δημοσίους υπαλλήλους και την εκπαίδευση τον παιδιών στην Ελλάδα.

Η αποστομωτική απάντηση του μικρού μαθητή στην δασκάλα

i-diakopes
Φιλοξενία: Το Χαμομηλάκι

Διεθνής διάκριση για Ελληνίδα εκπαιδευτικό

Η Γεωργία Μαραγκού, η δασκάλα που έχει καταφέρει να κάνει τα μαθηματικά ελκυστικά, θα βραβευθεί για το έργο της, ακόμη μία φορά, με μετάλλιο στη Γαλλία από τη Διεθνή Ακαδημία ASL, το οποίο απονέμεται σε όσους έχουν επιδείξει σε ύψιστο βαθμό και ποιότητα επιτυχή πορεία στις Τέχνες, τις Επιστήμες και τα Γράμματα.

Από τη Σουηδία στην Αμερική και από εκεί στην Ουρουγουάη και στο Παρίσι. Η εκπαιδευτικός που με την αγάπη της για το αντικείμενο που διδάσκει, τα μαθηματικά, έχει καταφέρει να διακριθεί με διεθνή βραβεία, να συμμετέχει ως ομιλήτρια σε διεθνή συνέδρια, αλλά κυρίως να κατακτήσει μια θέση στην καρδιά των μαθητών της, οι οποίοι κάθε χρόνο παρακολουθούν εθελοντικά εκτός ωραρίου το εργαστήρι που ξεκίνησε με δική της πρωτοβουλία στο 1ο Γυμνάσιο Σκάλας Ωρωπού πριν από δέκα χρόνια.

Ο λόγος για τη «Δασκάλα που έκανε τα μαθηματικά ελκυστικά» («Εφ.Συν.», 28.08.2018), για την « Καθηγήτρια που παίζει στα δάχτυλα τα μαθηματικά »(«Εφ.Συν.», 23.08.2019), τη Γεωργία Μαραγκού.

Μετά τη βράβευση του έργου της με τίτλο «Συλλέγοντας καρπούς από το δέντρο του Πυθαγόρα», έργο το οποίο ξεχώρισε ανάμεσα σε εκατοντάδες εκθέματα καθηγητών Πανεπιστημίου και καλλιτεχνών απ’ όλο τον κόσμο και το οποίο απέσπασε το πρώτο βραβείο στην ετήσια διοργάνωση Μαθηματικών – Έργων Τέχνης, The Bridges Math Art Exhibition, στη Στοκχόλμη της Σουηδίας, το 2018, η κ. Μαραγκού προσκλήθηκε ως ομιλήτρια σε συνέδριο με θέμα τη διδακτική των μαθηματικών και την οπτικοποίησή τους στο Μοντεβιδέο της Ουρουγουάης, αλλά και ως εισηγήτρια στο διεθνές συνέδριο MOVES (Mathematic of Various Entertaining Subjects), που διοργανώθηκε από το Εθνικό Μουσείο Μαθηματικών και έλαβε χώρα στη Νέα Υόρκη στις αρχές Αυγούστου 2019.

Φέτος, θα της απονεμηθεί το μετάλλιο Médaille de Vermeil από τη Διεθνή Ακαδημία ASL, Socièté Académique Arts-Sciences-Lettres της Γαλλίας, ένα μετάλλιο με περισσότερα από 100 χρόνια ιστορίας, το οποίο δίνεται σε όσους έχουν επιδείξει στον ύψιστο βαθμό και ποιότητα επιτυχή πορεία στις Τέχνες, τις Επιστήμες και τα Γράμματα.

Η κ. Μαραγκού προτάθηκε ως υποψήφια για βράβευση από την πολιτιστική σύμβουλο της Διεθνούς Ακαδημίας ASL και έτσι, τον Φεβρουάριο του 2021 υπέβαλε το χαρτοφυλάκιό της με το ήδη βραβευμένο εκπαιδευτικό της έργο. Η τελετή απονομής θα γίνει το Σάββατο 25 Σεπτεμβρίου στην Ακαδημία, σκοπός της οποίας είναι να αναγνωρίσει και να προωθήσει γυναίκες και άνδρες που, μέσω του ταλέντου και της δουλειάς τους, συμβάλλουν στην επιρροή του πολιτισμού στον καλλιτεχνικό, λογοτεχνικό και επιστημονικό τομέα.

«Είμαι εξαιρετικά ευγνώμων στις μαθήτριες και τους μαθητές μου, καθώς και στους γονείς και κηδεμόνες τους, που με εμπιστεύτηκαν ώστε να καθοδηγώ τα παιδιά τους στο μαθηματικό εργαστήρι που λειτουργώ εθελοντικά στο 1ο Γυμνάσιο Σκάλας Ωρωπού» μας λέει η Γεωργία Μαραγκού, τονίζοντας παράλληλα ότι επιθυμεί να προσφέρει το υλικό της προσωπικής, από εικοσαετίας συλλογής της προκειμένου να δημιουργηθεί Ελληνικό Μουσείο Μαθηματικών. «Εκανα την πρόταση αυτή στην επιτροπή GREECE 2021 για τα 200 χρόνια από την Επανάσταση 1821, εντάσσοντάς την στον άξονα “Επιτεύγματα Σύγχρονων Ελλήνων” και μου απάντησαν πως είναι αξιόλογη και ότι την κρατούν στο αρχείο τους για κάθε ενδιαφερόμενο» προσθέτει η πολυβραβευμένη εκπαιδευτικός, που μέσω της εναλλακτικής και εμπνευσμένης διδακτικής μεθόδου που ακολουθεί έχει καταφέρει να καταστήσει ένα -κατά πολλούς- στρυφνό μάθημα σε αντικείμενο συναρπαστικό, γεμάτο δημιουργική σκέψη.

Από Διαλεκτή Αγγελική (14-9-21)

Πηγή : https://www.efsyn.gr/ellada/ekpaideysi/310199_nea-diethnis-diakrisi-gia-ellinida-ekpaideytiko

Αλιεύει η Αλεξία Τσούνη

tomov.gr

Τρόποι για να αγαπήσει το παιδί σας τα Μαθηματικά!/Maths: six ways to help your child love it

Τα μαθηματικά είναι ένα μάθημα με εφαρμογές στην καθημερινή ζωή.
Οι βάσεις για τα μαθηματικά μπαίνουν ήδη από την πολύ μικρή ηλικία και τα παιδιά τα έχουν σε όλες τις τάξεις της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Πώς μπορείτε εσείς σαν γονείς να βοηθήσετε το παιδί σας να αποκτήσει σωστές βάσεις και να αγαπήσει τα μαθηματικά;

Maths: six ways to help your child love it

youtube

Ξεκινήστε με το μέτρημα
Η αρχή εκμάθησης των μαθηματικών είναι ασφαλώς το μέτρημα. Ξεκινήστε μαθαίνοντας στο παιδί σας να μετράει από το ένα μέχρι το δέκα και έχετε πάντα στο μυαλό σας ότι η επανάληψη είναι αυτή που θα φέρει το επιθυμητό αποτέλεσμα.

Αξιοποιήστε καθημερινά αντικείμενα
Μετρήστε παρέα αντικείμενα που βλέπετε στο σπίτι, παιχνίδια, φρούτα ακόμα και αυτοκίνητα που μπορείτε να βλέπετε στον απογευματινό σας περίπατο. 

Η χρήση διαφορετικών αντικειμένων κάθε φορά, θα διευρύνει τη σκέψη του παιδιού σας και θα βάλει τις βάσεις για την σωστή αντίληψη των μαθηματικών.

Παίξετε παιχνίδια μαθηματικών
Στο εμπόριο μπορείτε να βρείτε πολλά παιχνίδια που προάγουν την μαθηματική σκέψη των παιδιών ανάλογα με την ηλικία του. 

Επιπλέον, μπορείτε να σκεφτείτε και δικά σας παιχνίδια που μπορείτε να παίξετε αξιοποιώντας αντικείμενα που έχετε στο σπίτι.

Μάθετε μαγειρεύοντας
Η μαγειρική μαζί με το μικρό σας έχει πολλά οφέλη για το παιδί. Το μαθαίνει να παίρνει πρωτοβουλίες, να είναι υπεύθυνο, δημιουργικό και επιπλέον μπορεί αν συμβάλλει και στην εκμάθηση αριθμητικής. 

Ψήστε κουλουράκια και βάλτε το να το μετρήσει ή ζητήστε του να μετρήσει τα υλικά μιας συνταγής.

Χρησιμοποιήστε αριθμητήριο
Το αριθμητήριο είναι ένα χρήσιμο και πολύ αγαπημένο αντικείμενο που έχει διδάξει αριθμητική σε πολλές γενιές. 

Τα παιδιά το βλέπουν σαν παιχνίδι και μαθαίνουν να κάνουν πράξεις παίζοντας.

Εντάξτε την αριθμητική στην καθημερινότητά σας
Προσπαθήστε να εντάξετε τα μαθηματικά στην καθημερινή σας ρουτίνα. 

Ακόμα και όταν πηγαίνετε το μικρό σας στο σχολείο και περιμένετε το φανάρι να γίνει πράσινο, ρωτήστε το πόσα αυτοκίνητα βλέπει μπροστά του. 

Στο μεσημεριανό, ρωτήστε το πόσα κεφτεδάκια ή αγγουράκια βλέπει στο πιάτο του και με αυτόν τον τρόπο το παιδί σας θα μάθει πιο εύκολα και ασυναίσθητα αριθμητική και πράξεις.

alfavita

Έφηβος με αυτισμό στο δρόμο προς το βραβείο Νόμπελ

Όταν οι γονείς του έγραψαν για πρώτη φορά τον Jacob Barnett στο σχολείο, τους είπαν να το ξεχάσουν και πως ο γιος τους δεν θα μπορούσε ποτέ να μάθει τίποτα στο σχολείο. Αυτό τους έκανε να ανησυχήσουν και έτσι τον πήγαν σε έναν γιατρό όπου διαγνώσθηκε με μια μορφή αυτισμού που ονομάζεται Asperger λέγοντας τους πως θα είναι σε θέση να μάθει μόνο κάποια απλά πράγματα όπως πχ. πως να δέσει τα παπούτσια του .

Όμως καθώς μεγάλωνε οι γονείς του ανακάλυψαν πως ο Jacob έχει την ικανότητα να απομνημονεύει με εκπληκτικό τρόπο. Αυτή του η μοναδική ικανότητα του επέτρεψε να παρακολουθήσει μαθήματα πανεπιστημίου αφού προηγουμένως είχε καταφέρει να μάθει όλη την ύλη των μαθηματικών του γυμνασίου-λυκείου σε δύο μόλις εβδομάδες. Όταν λοιπόν ο Τζέικ ήταν 11 ετών, η μητέρα του τράβηξε ένα βίντεο που έδειχνε αυτές τις αξιοσημείωτες δεξιότητές του.
Στο βίντεο αυτό, ο μικρός τρώει ένα σάντουιτς στην κουζίνα του σπιτιού τους, φορώντας ένα απλό κόκκινο φούτερ και ένα καπελάκι του μπέιζμπολ όπως ένα συνηθισμένο παιδί. Όμως ξαφνικά αρχίζει να εξηγεί γιατί η θεωρία του Αϊνστάιν δεν τον πείθει καθόλου.
Το βίντεο 1 λεπτού και 47 δευτερολέπτων κατέληξε στο YouTube και εκεί το είδε ο Scott Tremaine, ένας πολύ γνωστός καθηγητής από το Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών του Princeton στο New Jersey, όπου εκεί διδάσκουν και ερευνούν φυσικούς όπως ο Albert Einstein, Robert Oppenheimer και Kurt Gödel.
«Είμαι πολύ εντυπωσιασμένος από το ενδιαφέρον για τη φυσική του γιου σας και από τις γνώσεις που έχει μέχρι στιγμής αποκτήσει. Η θεωρία στην οποία εργάζεται ο Τζέικ περιλαμβάνει ορισμένα από τα πιο δύσκολα προβλήματα στην αστροφυσική και τη θεωρητική φυσική. Οποιοσδήποτε λύσει αυτά θα είναι σίγουρα υποψήφιος για ένα βραβείο Νόμπελ. «
Ο Jacob έχει ήδη αποφοιτήσει από την Αστροφυσική και πρόκειται να ολοκληρώσει το διδακτορικό του δίπλωμα στην Κβαντική Φυσική. Είναι σήμερα ερευνητής στο Πανεπιστήμιο Purdue της Ινδιανάπολης και έχει πολλές επιστημονικές δημοσιεύσεις στο βιογραφικό του. Το IQ του έχει μετρηθεί 170 (υψηλότερο από το εκτιμώμενο IQ του Albert Einstein).
Ειρωνευόμενος, φορώντας παντόφλες και πινοντας καφέ λέει: «Οι γιατροί είπαν ότι δεν θα μπορούσα να κάνω κάτι και πραγματικά έτσι έγινε. Δεν μπορώ να δέσω τα παπούτσια μου, γι ‘αυτό και σήμερα φοράω της παντόφλες μου «.
Τώρα ο νεαρός Barnett αφιερώνει το χρόνο του σε ένα πολύ φιλόδοξο έργο, μια εκτεταμένη εκδοχή της Θεωρίας της Σχετικότητας. Όταν ο Αϊνστάιν δημοσίευσε το πρώτο του θεώρημα, ήταν 26 ετών και ο Τζέικ πιστεύει πως έχει αρκετό χρόνο για να πετύχει τον σκοπό του:
«Εργάζομαι ακόμα, έχω μια ιδέα για να το αποδείξω ως αβάσιμο, αλλά πρέπει να καθορίσω τις λεπτομέρειες για το πως αυτό θα γίνει».

newsone.gr
Φιλοξενία: Το Χαμομηλάκι

Μαθηματικά: Αγόρια και κορίτσια τα καταφέρνουν το ίδιο καλά

Νέες ενδείξεις για ομοιότητες μεταξύ των δύο φύλων στις θεμελιώδεις μαθηματικές δεξιότητες
Παρά το γεγονός ότι αγόρια και κορίτσια παρουσιάζουν ίδιες ικανότητες στα μαθηματικά, το στερεότυπο ότι τα πρώτα είναι καλύτερα σε αυτό το γνωστικό πεδίο συνεχίζει να αναπαράγεται από γονείς και δασκάλους.

Μια νέα μελέτη, ωστόσο, που δημοσιεύθηκε το 2018 (Hutchison, Lyons, Ansari, 2018; Kersey et al.) έρχεται να επιβεβαιώσει ότι τα κορίτσια ανταποκρίνονται το ίδιο στην πλειονότητα των βασικών αριθμητικών ασκήσεων.

Συγκεκριμένα, οι ερευνητές εστίασαν σε ένα δείγμα 1.391 μαθητών μεταξύ 6 και 13 ετών, και παρατήρησαν ότι κατά τη διάρκεια του Δημοτικού Σχολείου, αγόρια και κορίτσια ανταποκρίνονται σχεδόν το ίδιο στην πλειονότητα των βασικών αριθμητικών ασκήσεων που θεωρείται ότι είναι ενδεικτικές για τις πιο σύνθετες μαθηματικές διαδικασίες.

Σε άλλη μελέτη που δημοσιεύθηκε επίσης το 2018, αποδείχθηκε ότι δεν υπάρχει γενετική διαφορά στις πρώιμες μαθηματικές ικανότητες, σύμφωνα με δείγμα 500 παιδιών ηλικίας από 6 μηνών έως 8 ετών. 

Το γεγονός, μάλιστα, ότι η μελέτη αυτή δεν κατάφερε να εντοπίσει γενετικές διαφορές στην ηλικία των 6 μηνών είναι εξαιρετικά σημαντικό, καθώς υποδεικνύει όχι μόνο ότι άντρες και γυναίκες έχουν εκ γενετής τις ίδιες αριθμητικές ικανότητες, αλλά και ότι οι όποιες διαφορές παρουσιάζονται αργότερα ανάμεσα στα δύο φύλα αποτελούν μάλλον αποτέλεσμα κοινωνικών επιρροών, παρά γενετικών διαφορών μεταξύ των φύλων.

Με απλά λόγια, τα ευρήματα των νέων ερευνών παρέχουν νέες αποδείξεις για τις ομοιότητες μεταξύ των φύλων σε μια σειρά από πρώιμες αριθμητικές ικανότητες σε διάφορα στάδια ανάπτυξης μέχρι και το τέλος της παιδικής ηλικίας. 

Έτσι αποδεικνύεται για μια ακόμη φορά ότι, τελικά, αγόρια και κορίτσια είναι εξίσου εφοδιασμένα με τις βασικές αριθμητικές δεξιότητες και, επομένως, θα πρέπει να είναι εξίσου ικανά να πετύχουν στον τομέα των μαθηματικών.

Μένει τώρα να αποδειχθεί ότι, τέτοιες μελέτες θα χρησιμοποιηθούν για να αποτρέψουν τους εκπαιδευτικούς και τους γονείς από την υποτίμηση της ικανότητας των κοριτσιών να πετύχουν στα μαθηματικά. 

Εξάλλου, έρευνες έχουν αποδείξει ότι από την πρώτη δημοτικού οι δάσκαλοι τείνουν να προωθούν την αντίληψη ότι τα αγόρια έχουν μεγαλύτερες ικανότητες στα μαθηματικά από τα κορίτσια, ακόμα κι όταν αυτά παρουσιάζουν τα ίδια ποσοστά επιτυχίας. Επιπλέον, πολλοί είναι και οι γονείς που υιοθετούν αυτό το στερεότυπο, με αποτέλεσμα τα κορίτσια να χάνουν το ενδιαφέρον τους γι’ αυτόν τον τομέα.

Γονείς και δάσκαλοι συντηρούν το χάσμα
Πάντως, προς το παρόν τα κορίτσια θα συνεχίσουν να βρίσκονται αντιμέτωπα με αρνητικά συναισθήματα απέναντι στα μαθηματικά και να τα θεωρήσουν ένα «ανδρικό πεδίο».

Όμως, αυτά τα αρνητικά συναισθήματα μπορούν να αποδειχθούν επιβλαβή, καθώς είναι δυνατό να οδηγήσουν σε απέχθεια απέναντι σε μαθήματα που σχετίζονται με τα μαθηματικά και, τελικά, να αποτρέψουν επαγγελματικές επιλογές που σχετίζονται με τομείς, όπως η Επιστήμη, η Τεχνολογία και η Μηχανική.

ygeiamou.gr
Φιλοξενία: Το Χαμομηλάκι

Πώς να βοηθήσετε το παιδί σας να μάθει τους αριθμούς

Αν θέλουμε το παιδί να μάθει τους αριθμούς θα είναι πιο εύκολο και πιο διασκεδαστικό αν γίνει μέσα από ένα παιχνίδι. 

Ας δούμε μερικά παραδείγματα... 

অ  Όταν ζητάτε από το παιδί να τακτοποιήσει κάτι, παροτρύνετέ το να απαριθμεί τα αντικείμενα τη στιγμή που τα βάζει στη θέση τους. 

অ  Αν κάνει λάθος, κάντε μαζί την καταμέτρηση. 

অ  Αγοράστε του παιχνίδια που άμεσα ή έμμεσα θα το βοηθήσουν να μάθει τους αριθμούς.

অ  Ρίξτε ένα ζάρι, το παιδί θα πρέπει να σας δώσει τόσα φασόλια όσα έδειξε το ζάρι. 

অ  Βρείτε τραγουδάκια που οι στίχοι τους αναφέρονται σε αριθμούς και τραγουδήστε τα μαζί με το παιδί σας. Ακόμα καλύτερα, μπορείτε να βρείτε ένα δικής σας έμπνευσης κομμάτι που θα διαμορφώσετε κατάλληλα τους στίχους για να είναι και διασκεδαστικό.

অ  Φτιάξτε με μαρκαδόρους φατσούλες σε κάθε δάχτυλο και αρχίστε να μετράτε. 

অ  Εκμεταλλευτείτε την ώρα του φαγητού και να του ζητήστε να απαντά στις ερωτήσεις σας με αριθμούς. 

Για παράδειγμα, πόσα μπισκότα έφαγες; Πόσα ποτήρια πορτοκαλάδα ήπιες; Πόσα πιάτα είναι στο τραπέζι, πόσα ποτήρια, κτλ. 

অ  Φορέστε του ένα βραχιολάκι με καραμέλες ή χρωματιστές χαντρούλες, μετρήστε πόσες είναι οι κόκκινες, οι κίτρινες κτλ. 

govastileto

Το Χαμομηλάκι

Μαθηματικά και δυσλεξία

Ένα σημαντικό ποσοστό των παιδιών με δυσλεξία έχουν δυσκολίες και στα μαθηματικά. Μπορεί όμως να συμβαίνει και το εντελώς αντίθετο, δηλαδή να έχουν ιδιαίτερη έφεση στα μαθηματικά ενώ παρουσιάζουν μαθησιακές δυσκολίες όσον αφορά την γραφή και ανάγνωση.
.

Τι δυσκολεύει συνήθως ένα δυσλεξικό μαθητή στα μαθηματικά;

• Διαβάζει λάθος τις οδηγίες της άσκησης ή του προβλήματος, οπότε η λύση είναι ανέφικτη.
• Διαβάζει και γράφει ανάποδα τους αριθμούς . π.χ. 24 αντί 42, 6 αντί 9, ε αντί 3, 7 αντί 1.
• Λανθασμένη ανάγνωση των συμβόλων π.χ. + αντί χ, + αντί -
• Δυσκολίες στο μέτρημα και στην προπαίδεια - αυτό μπορεί να οφείλεται σε γενικότερες δυσκολίες στην έννοια της διαδοχής.
• Η αδύναμη βραχυπρόθεσμη μνήμη δεν βοηθά καθόλου στην επίλυση πράξεων με το μυαλό. Συνηθισμένο φαινόμενο οι μαθητές με δυσλεξία να χρησιμοποιούν τα δάχτυλα για να εκτελέσουν αριθμητικές πράξεις, ακόμα και σε μεγάλη ηλικία.
• Για να λυθεί ένα μαθηματικό πρόβλημα χρειάζεται η ικανότητα της παράπλευρης σκέψης- κάτι που συχνά λείπει από τον δυσλεξικό μαθητή.
• Η κακή αντίληψη του χώρου προκαλεί δυσκολίες στη γεωμετρία και τριγωνομετρία.
• Η κακή αντίληψη του χρόνου προκαλεί δυσκολία στην εκμάθηση της ώρας.
• Δεν μπορούν να εξηγήσουν τον τρόπο λύσης που βρίσκουν.

Τι μπορώ να κάνω για να βοηθήσω ένα παιδί στα μαθηματικά;Δίνω μερικές από τις πολλές ιδέες που υπάρχουν!

1. To κυριότερο είναι τα μαθηματικά να γίνουν κατανοητά! Για να επιτευχθεί αυτό πρέπει να χρησιμοποιούνται αντικείμενα. π.χ. το παιδί θα μάθει να μετρά και να κάνει πράξεις πιο εύκολα αν χρησιμοποιούνται κύβοι, άβακας, παιχνίδια.
2. Για τις μονάδες μέτρησης αφήνουμε τα χαρτιά και τα βιβλία και παίρνουμε μέτρο και χάρακα και μετράμε διαστάσεις και αντικείμενα. Το ίδιο κάνουμε όταν διδάσκουμε τις μονάδες όγκου- πάμε στην κουζίνα και ζυγίζουμε, υπολογίζουμε, συγκρίνουμε.
3. Για να εξηγήσουμε τη διαίρεση, κάνουμε παραδείγματα μοιράσματος με μπισκότα, καραμέλες και ότι άλλο έχετε!
4. Για να εξηγήσουμε τα κλάσματα, κόβουμε χαρτιά, κέικ, σοκολάτα κ.λ.π!
5. Για να γίνει αυτοματοποίηση της πρόσθεσης, πρώτα διδάσκουμε τα ζευγάρια των όμοιων αριθμών. Δηλαδή 2+2, +, 4+4 κ.λ.π
6. Δείχνουμε όλα τα ζευγάρια αριθμών που μας δίνουν ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα. π.χ. όλα τα ζευγάρια που μας κάνουν 5: 1+4, 2+3, 3+2, 4+1, 0+5
7. Αν το μυαλό του παιδιού "κολλήσει" δεν έχει νόημα να επιμένουμε μία ώρα να βρει τη λύση, γιατί πολύ απλά δεν το θα τη βρει, θα απογοητευτεί και θα κουραστεί.
8. Αν ένα παιδί απαντά σωστά αλλά με κάπως "ανορθόδοξο" τρόπο, δεν προσπαθούμε να του αλλάξουμε τρόπο σκέψης!

Πηγή : paidagwgos.blogspot.gr

Η αγάπη της για τα μαθηματικά την ξύπνησε από το κώμα!!

Η αγάπη του για τα παιδιά του τον κράτησαν στην ζωή», είναι μια από τις φράσεις που ακούμε συχνά.

Η αγάπη του για τα μαθηματικά όμως; 

Η 15χρονη Vicki Alex είχε λατρεία για τα μαθηματικά, αλλά δεν φανταζόταν ποτέ ότι θα ήταν αιτία να της σώσουν την ζωή.

Η κοπέλα από την Βρετανία βρισκόταν σε κώμα για τρία εικοσιτετράωρα και ο εγκέφαλος της δεν ανταποκρινόταν, μέχρι που ο μπαμπάς της απελπισμένος και μέσα στην στενοχώρια του πήρε στα χέρια του ένα από τα αγαπημένα της βιβλία και άρχισε να της κάνει μαθηματικού περιεχομένου ερωτήσεις!
Με έκπληξη διαπίστωσε ότι η κόρη του ανταποκρινόταν! 
Αυτό είναι που λέμε: πρώτα φεύγει ο άνθρωπος και μετά το χούι!

Αναρτήθηκε από Messa-pios

Λύση μαθηματικών προβλημάτων στις μικρές τάξεις

Ως δασκάλα, έρχομαι συχνά σε επαφή με γονείς παιδιών οι οποίοι τελευταία, με τα καινούρια βιβλία δηλαδή, παραπονιούνται ότι οι ασκήσεις είναι δύσκολες και απαιτητικές και δε μπορούν να βοηθήσουν τα παιδιά τους.

Μεγάλη δυσκολία συνήθως αντιμετωπίζουν με τα προβλήματα των μαθηματικών τα οποία πλέον δεν είναι «θεωρητικά» όπως παλιά, αλλά προβλήματα πρακτικά, μέσα απ' την καθημερινότητα. Και τέτοιου είδους προβλήματα είναι δύσκολο να εξηγήσεις σε ένα παιδί πώς λύνονται, γιατί ο καθένας από μας έχει βρεις δικούς του τρόπους να τα λύνει.  
Αυτό ακριβώς όμως είναι το εργαλείο για τη λύση των προβλημάτων: η ύπαρξη πολλών τρόπων επίλυσης. Τα καινούρια βιβλία πολλές φορές παρουσιάζουν 2 και 3 τρόπους επίλυσης, κάτι τέτοιο μπορείτε να κάνετε κι εσείς στα παιδιά σας βοηθώντας τα, μέχρι να μάθουν να βρίσκουν δικό τους τρόπο επίλυσης.
Όταν καλούμαστε να λύσουμε πρόβλημα είναι να σιγουρευτούμε ότι το παιδί το κατάλαβε . Ζητήστε του να σας εξηγήσει το πρόβλημα με δικά του λόγια.
Έπειτα ρωτήστε το αν σκέφτεται κάποιον τρόπο να βρει λύση. ένας πολύ καλός τρόπος που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για τη λύση είναι να οπτικοποιήσετε το πρόβλημα. Ώστε το παιδί να φτιάξει μια εικόνα του προβλήματος, αργότερα να μπορεί από μόνο του να κάνει την οπτικοποίηση και σιγά σιγά να μπορέσει να φτιάχνει σύμβολα στο μυαλό του.

Εδώ χρειάζεται φαντασία και ζωγραφική!  
Έχετε να μοιράσετε 27 λουλούδια σε 3 βάζα; (ενώ τα παιδιά δεν έχουν διδαχθεί ακόμα την προπαίδεια). Μην τρομάζετε κι αναρωτιέστε αν κάνει λάθος το βιβλίο. Ζωγραφίστε μαζί 3 βάζα, 27 λουλουδάκια από κάτω και πείτε του να τα μοιράσει. Ή πάρτε 27 ξυλομπογιές και μοιράστε τις σε 3 κουτάκια.

Με λίγα λόγια: Ζωντανέψτε το πρόβλημα!

Είναι πολύ απλό, αποδεδειγμένα βοηθάει, κι όμως, πολλοί κολλάνε και δεν το έχουν δοκιμάσει ακόμα. ένα άλλο θετικό αυτού του τρόπου επίλυσης προβλημάτων είναι ότι βοηθάει πολύ παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες γιατί τους βάζει να κάνουν πράγματα που δεν τους θυμίζουν «κλασικό διάβασμα», ζωγραφίζουν, κινούνται, εφευρίσκουν...


Αγαπητό μου χαμομηλάκι, αυτό το ποστάκι είναι το παρθενικό μου. Ευχαριστώ που με καλέσατε στην παρέα σας, κι ελπίζω να έχω να προσφέρω κι εγώ πράγματα σ αυτό το όμορφο μπλογκ :)
Καλή τύχη :)